オペレーションズ・リサーチ(OR)という自然科学と社会科学の境界線のような学問がある。
その対象を、自然現象というよりも社会的現象まで広げ、その分析に数理的な手法で行うジャンルである。
私は専門領域ではないが、対象として人間や社会まで広げた数理モデルによる分析は、色々と参考になることが多い。
現実のビジネスシーンでは、数字や科学技術では割り切れない泥臭い問題が多く、エンジニアにとってはストレスが溜まる。意思決定などは科学的にズバッと決まりそうなものだが、未だに人間の感情のようなものに左右される。
正直本音で言えば、こんなビジネスの意思決定こそAIでやるべきではないかと思う。
そんな折に見た論文を紹介したい。
紹介する論文:湯本祐司「昇進トーナメントにおける足の引っ張り合い」オペレーションズリサーチ2012年6月号p.322
なかなかの題名である。そのものズバリで、出世レースという人間感情のドロドロする格好の素材である。これを数理モデルで検討する。
まず昇進レースを以下のような数値モデル化している。
・1番「成果」の値の高いプレーヤー1人だけが昇進する
・各プレーヤーはリソース1だけ持っており、これを他のプレーヤーの「成果」の値を下げることに使える(妨害)
このときのプレーヤーの戦略は、自分の勝利確率を最大化するように選択する。
最適な戦略は何かというと、”出る杭は打つ”という、成果の最も高い期待値を持つプレーヤーの成果を最小化する、という戦略になる。
要するに、1番能力のあるプレーヤーほど、足を引っ張られることになる良くあるパタンが再現される。
また3人の離散モデルでは、上位2人が足を引っ張り合った結果、最後の1人が漁夫の利を得るパターンや、トップランナーに妨害が集中するパターンも、ナッシュ均衡(誰も選択変更できない三すくみ状態)になる。
また昇進競争は、1回だけの勝負ではなく、現実では、ある一定期間についてのトーナメントの様相を示す。
この場合も検討している。
この場合には、能力のあるトップランナーがその能力を知られることが戦略上の大きな焦点になる。当然、トップランナーであれば妨害が集中するので、途中の時点で誰もがトップになりたくないというインセンティブが働く。
これは組織トータルとして見た場合の生産性低下要因である。
その対策としてはどうするか。途中経過の情報を隠すことでこれは回避できる。
また、同じ理由で、能力のあるプレーヤーが敢えて目立った成果を出さない、能力を隠すようなインセンティブが働く。これも組織トータルとしての生産性低下要因なので、この対策としては２つある。
1.アメリカ型の早い選抜
初めの時期の成果で強いインセンティブを付与
→後半は低位のプレーヤーには妨害しない程度のインセンティブを与える
2.日本型の遅い選抜
途中時期の成果に強いインセンティブを付与
→能力ある人は後半に力を発揮、無い人も平均的に発揮
また、ここまでの議論の前提では、妨害活動＝組織全体の生産性に対する悪化と単純化していたが、そうでない場合もあるとしている。
それは、1人ダントツの能力がある場合で、その場合低位の能力のプレーヤーはやる気をなくし、ダントツ能力のプレーヤーもそれ以上の努力をしないというパターンである。
この場合には、むしろ妨害行為を禁止せず、ハンディキャップ装置として機能させることで組織全体での高い努力水準をひきだせる場合があるとする。
以上、論文では数学を使っていたが、これを使わず解説してみた。
出る杭は打たれる、能ある鷹は爪を隠す、漁夫の利、などのことわざで代表できるところが、古来からの知恵との類似性を感じさせる。
